Métodos elementos finitos: análise de estrutura hiperestática – elemento de viga

Abstract

O Método dos Elementos Finitos - MEF é uma técnica matemática que permite, através da divisão de um continuo, a obtenção da solução aproximada de um problema, conservando as características do meio inicial. Essa caracterização é feita através de equações diferenciais solucionadas por modelos matemáticos, que conduzem à solução esperada. Seu princípio deu-se no século XVIII, porém só foi possível perceber quão poderosa é a técnica, através do advento dos computadores, no início da década de 50, e de seu uso na engenharia auxiliada por computador - CAE, que facilitou a solução das equações algébricas com alto grau de complexidade. O MEF se mostra adequado às diversas áreas das ciências exatas e das engenharias, possuindo grande número de aplicações de eficiência comprovada. Há um grande volume de trabalhos que utilizam o Método dos Elementos Finitos, com o intuito de obter tensões, deformações e vibrações de corpos de diversas geometrias. Essa ferramenta se mostra competitiva em relação a outros métodos disponíveis, e, visto isso, é relevante o estudo de suas aplicações, a fim de que esta continue a proporcionar benesses às diversas áreas das ciências e engenharias. Outro importante benefício do MEF no contexto de simulação é que ele torna possível a análise de diversas situações, sem a necessidade de construção de inúmeros protótipos, proporcionando a redução de custo dos projetos. Com respeito ao MEF, o presente trabalho tratou da resolução de uma viga hiperestática, para esse fim, adotamos a metodologia de resolução analítica, que conduziu a resultados satisfatórios, uma vez que os softwares fazem uso do MEF em sua estrutura interna, para resolver problemas de diversas áreas, sejam elas estruturais, elétricas, mineração dentre outras.